因数 x^2z^2-4z^2+x^4-4x^2

解

因数

x^{2} z^{2} - 4 z^{2} + x^{4} - 4 x^{2}

(x + 2) (x - 2) (z^{2} + x^{2})

解答ステップ

x^{2} z^{2} - 4 z^{2} + x^{4} - 4 x^{2}

= (x^{2} z^{2} - 4 z^{2}) + (x^{4} - 4 x^{2})

z^{2}

を

x^{2} z^{2} - 4 z^{2} : z^{2} (x^{2} - 4)

からくくり出す

x^{2}

を

x^{4} - 4 x^{2} : x^{2} (x^{2} - 4)

からくくり出す

= z^{2} (x^{2} - 4) + x^{2} (x^{2} - 4)

共通項をくくり出す

x^{2} - 4

= (x^{2} - 4) (z^{2} + x^{2})

因数

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x - 2) (z^{2} + x^{2})