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Beliebt Algebra >

2^2+5x<-x^2+1

Lösung

2^{2} + 5 x < - x^{2} + 1

Lösung

\frac{- 13 - 5}{2} < x < \frac{13 - 5}{2}

+2

Intervall-Notation

(\frac{- 13 - 5}{2}, \frac{13 - 5}{2})

Dezimale

- 4.30277 \dots < x < - 0.69722 \dots

Schritte zur Lösung

2^{2} + 5 x < - x^{2} + 1

Rewrite in standard form

5 x + 3 + x^{2} < 0

Vervollständige das Quadrat

5 x + 3 + x^{2} : (x + \frac{5}{2})^{2} - \frac{13}{4}

(x + \frac{5}{2})^{2} - \frac{13}{4} < 0

Verschiebe

\frac{13}{4}

auf die rechte Seite

(x + \frac{5}{2})^{2} < \frac{13}{4}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{13}{4} < x + \frac{5}{2} < \frac{13}{4}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{13}{4} < x + \frac{5}{2} and x + \frac{5}{2} < \frac{13}{4}

- \frac{13}{4} < x + \frac{5}{2} : x > \frac{- 13 - 5}{2}

x + \frac{5}{2} < \frac{13}{4} : x < \frac{13 - 5}{2}

Kombiniere die Bereiche

x > \frac{- 13 - 5}{2} and x < \frac{13 - 5}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 13 - 5}{2} < x < \frac{13 - 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} + 12 x - 63 = 0

3 x - 6 \geq - 24

vereinfachen (-3)^5

s im pl i f y (- 3)^{5}

vereinfachen (1+5i)/(5-i)

s im pl i f y \frac{1 + 5 i}{5 - i}

vereinfachen-3/2+5/2

s im pl i f y - \frac{3}{2} + \frac{5}{2}