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Beliebt Algebra >

(ln(1+x))^2+2ln(1+x)>0

Lösung

(ln (1 + x))^{2} + 2 ln (1 + x) > 0

Lösung

- 1 < x < \frac{1}{e ^{2}} - 1 or x > 0

+2

Intervall-Notation

(- 1, \frac{1}{e ^{2}} - 1) \cup (0, \infty)

Dezimale

- 1 < x < - 0.86466 \dots or x > 0

Schritte zur Lösung

(ln (1 + x))^{2} + 2 ln (1 + x) > 0

Vereinfache

ln^{2} (1 + x) + 2 ln (1 + x) > 0

Angenommen

u = ln (1 + x)

u^{2} + 2 u > 0

u^{2} + 2 u > 0 : u < - 2 or u > 0

u < - 2 or u > 0

Setze in

u = ln (1 + x)

ein

ln (1 + x) < - 2 or ln (1 + x) > 0

ln (1 + x) < - 2 : - 1 < x < \frac{1}{e ^{2}} - 1

ln (1 + x) > 0 : x > 0

Kombiniere die Bereiche

- 1 < x < \frac{1}{e ^{2}} - 1 or x > 0

Graph

Beliebte Beispiele

4 y + 4 = 0

faktorisieren x^4+2-3

f a c t or x^{4} + 2 - 3

8 b = 56

∣ 2 x + 1 ∣ < 13

-6(v+1)=2(1-3v)-7

- 6 (v + 1) = 2 (1 - 3 v) - 7