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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{243}(27)

Lösung

vereinfachen

lo g_{243} (27)

Lösung

\frac{3}{5}

+1

Dezimale

0.6

Schritte zur Lösung

lo g_{243} (27)

Faktorisiere die Zahl:

243 = 3^{5}

= lo g_{3^{5}} (27)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{5}} (27) = \frac{1}{5} lo g_{3} (27)

= \frac{1}{5} lo g_{3} (27)

Faktorisiere die Zahl:

27 = 3^{3}

= \frac{1}{5} lo g_{3} (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{3}) = 3

= \frac{1}{5} \cdot 3

\frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{3}{5}

= \frac{3}{5}

Beliebte Beispiele

\frac{1}{2}

vereinfachen sqrt(123)

s im pl i f y 123

\frac{x}{2} + 5 = \frac{x}{3} - 8

7 - 2 x = 0

vereinfachen 2sqrt(2)*2sqrt(2)

s im pl i f y 22 \cdot 22