展開する ((k+1)(k+10))/2

解

展開する

\frac{( k + 1 ) ( k + 10 )}{2}

\frac{k ^{2}}{2} + \frac{11 k}{2} + 5

解答ステップ

\frac{( k + 1 ) ( k + 10 )}{2}

拡張

(k + 1) (k + 10) : k^{2} + 11 k + 10

= \frac{k ^{2} + 11 k + 10}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{2} + 11 k + 10}{2} = \frac{k ^{2}}{2} + \frac{11 k}{2} + \frac{10}{2}

= \frac{k ^{2}}{2} + \frac{11 k}{2} + \frac{10}{2}

数を割る:

\frac{10}{2} = 5

= \frac{k ^{2}}{2} + \frac{11 k}{2} + 5