展開する ln(\sqrt[x]{x^2+y^2})

解

展開する

ln (x x^{2} + y^{2})

\frac{ln ( x ^{2} + y ^{2} )}{x}

解答ステップ

ln (x x^{2} + y^{2})

書き換え

= ln ((x^{2} + y^{2})^{\frac{1}{x}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{x} ln (x^{2} + y^{2})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ln ( x ^{2} + y ^{2} )}{x}

乗算:

1 \cdot ln (x^{2} + y^{2}) = ln (x^{2} + y^{2})

= \frac{ln ( x ^{2} + y ^{2} )}{x}