de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern ((25x^2+2x)^5)/((3sqrt(x)+8x^3)^3)

Lösung

erweitern

\frac{( 25 x ^{2} + 2 x ) ^{5}}{( 3 x + 8 x ^{3} ) ^{3}}

Lösung

\frac{9765625 x ^{9} + 3906250 x ^{8} + 625000 x ^{7} + 50000 x ^{6} + 2000 x ^{5} + 32 x ^{4}}{576 x ^{5} x + 216 x ^{3} + 27 x + 512 x ^{8}}

Schritte zur Lösung

\frac{( 25 x ^{2} + 2 x ) ^{5}}{( 3 x + 8 x ^{3} ) ^{3}}

(3 x + 8 x^{3})^{3} = 27 x^{\frac{3}{2}} + 216 x^{4} + 576 x^{6} x + 512 x^{9}

= \frac{( 25 x ^{2} + 2 x ) ^{5}}{27 x ^{\frac{3}{2}} + 216 x ^{4} + 576 x ^{6} x + 512 x ^{9}}

(25 x^{2} + 2 x)^{5} = 9765625 x^{10} + 3906250 x^{9} + 625000 x^{8} + 50000 x^{7} + 2000 x^{6} + 32 x^{5}

= \frac{9765625 x ^{10} + 3906250 x ^{9} + 625000 x ^{8} + 50000 x ^{7} + 2000 x ^{6} + 32 x ^{5}}{27 x ^{\frac{3}{2}} + 216 x ^{4} + 576 x ^{6} x + 512 x ^{9}}

Faktorisiere

9765625 x^{10} + 3906250 x^{9} + 625000 x^{8} + 50000 x^{7} + 2000 x^{6} + 32 x^{5} : x^{5} (9765625 x^{5} + 3906250 x^{4} + 625000 x^{3} + 50000 x^{2} + 2000 x + 32)

= \frac{x ^{5} ( 9765625 x ^{5} + 3906250 x ^{4} + 625000 x ^{3} + 50000 x ^{2} + 2000 x + 32 )}{27 x ^{\frac{3}{2}} + 216 x ^{4} + 576 x ^{6} x + 512 x ^{9}}

Faktorisiere

27 x^{\frac{3}{2}} + 216 x^{4} + 576 x^{6} x + 512 x^{9} : x (9 (x^{3} \cdot 24 + 3 x + x^{5} \cdot 64 x) + 512 x^{8})

= \frac{x ^{5} ( 9765625 x ^{5} + 3906250 x ^{4} + 625000 x ^{3} + 50000 x ^{2} + 2000 x + 32 )}{x ( 9 ( x ^{3} \cdot 24 + 3 x + x ^{5} \cdot 64 x ) + 512 x ^{8} )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x ^{4} ( 9765625 x ^{5} + 3906250 x ^{4} + 625000 x ^{3} + 50000 x ^{2} + 2000 x + 32 )}{9 ( 64 x ^{5} x + 24 x ^{3} + 3 x ) + 512 x ^{8}}

Multipliziere aus

9 (64 x^{5} x + 24 x^{3} + 3 x) + 512 x^{8} : 576 x^{5} x + 216 x^{3} + 27 x + 512 x^{8}

= \frac{x ^{4} ( 9765625 x ^{5} + 3906250 x ^{4} + 625000 x ^{3} + 50000 x ^{2} + 2000 x + 32 )}{576 x ^{5} x + 216 x ^{3} + 27 x + 512 x ^{8}}

Multipliziere aus

x^{4} (9765625 x^{5} + 3906250 x^{4} + 625000 x^{3} + 50000 x^{2} + 2000 x + 32) : 9765625 x^{9} + 3906250 x^{8} + 625000 x^{7} + 50000 x^{6} + 2000 x^{5} + 32 x^{4}

= \frac{9765625 x ^{9} + 3906250 x ^{8} + 625000 x ^{7} + 50000 x ^{6} + 2000 x ^{5} + 32 x ^{4}}{576 x ^{5} x + 216 x ^{3} + 27 x + 512 x ^{8}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen f(x/2-3)-4

s im pl i f y f (\frac{x}{2} - 3) - 4

erweitern (1/2-b)^2

e x p an d (\frac{1}{2} - b)^{2}

erweitern (-3x+2)/(3(3x-1))

e x p an d \frac{- 3 x + 2}{3 ( 3 x - 1 )}

erweitern (10sin(θ)-3)^2

e x p an d (10 sin (θ) - 3)^{2}

erweitern ((2(t^2+1)^2),-t(t^2+1))*(1,2t)

e x p an d ((2 (t^{2} + 1)^{2}), - t (t^{2} + 1)) \cdot (1, 2 t)