erweitern (4e^x(-e^x+4))/((4+e^x)^3)

Lösung

erweitern

\frac{4 e ^{x} ( - e ^{x} + 4 )}{( 4 + e ^{x} ) ^{3}}

\frac{- 4 e ^{2 x} + 16 e ^{x}}{64 + 48 e ^{x} + 12 e ^{2 x} + e ^{3 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{4 e ^{x} ( - e ^{x} + 4 )}{( 4 + e ^{x} ) ^{3}}

(4 + e^{x})^{3} = 64 + 48 e^{x} + 12 e^{2 x} + e^{3 x}

= \frac{4 e ^{x} ( - e ^{x} + 4 )}{64 + 48 e ^{x} + 12 e ^{2 x} + e ^{3 x}}

Multipliziere aus

4 e^{x} (- e^{x} + 4) : - 4 e^{2 x} + 16 e^{x}

= \frac{- 4 e ^{2 x} + 16 e ^{x}}{64 + 48 e ^{x} + 12 e ^{2 x} + e ^{3 x}}

e x p an d - \frac{s ^{2} + 6}{( s ^{2} + 12 ) ( s ^{2} + 2 )}

e x p an d \frac{2}{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} + 2 )}

e x p an d \frac{y ^{5} - 9 y ^{2} + 26 y - 24}{( y ^{2} - 4 y ) ( 1 - y ^{2} )}

s im pl i f y (- 3 + 3 i 3)^{4}

e x p an d 2 k (1 + \frac{b}{4 x}) d x