erweitern-(6e^{2x}x^2+12e^{2x}x+6e^{2x})(2x+4)

Lösung

erweitern

- (6 e^{2 x} x^{2} + 12 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}) (2 x + 4)

- 12 e^{2 x} x^{3} - 48 e^{2 x} x^{2} - 60 e^{2 x} x - 24 e^{2 x}

Schritte zur Lösung

- (6 e^{2 x} x^{2} + 12 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}) (2 x + 4)

Multipliziere aus

(6 e^{2 x} x^{2} + 12 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}) (2 x + 4) : 12 e^{2 x} x^{3} + 48 e^{2 x} x^{2} + 60 e^{2 x} x + 24 e^{2 x}

= - (12 e^{2 x} x^{3} + 48 e^{2 x} x^{2} + 60 e^{2 x} x + 24 e^{2 x})

Setze Klammern

= - (12 e^{2 x} x^{3}) - (48 e^{2 x} x^{2}) - (60 e^{2 x} x) - (24 e^{2 x})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 12 e^{2 x} x^{3} - 48 e^{2 x} x^{2} - 60 e^{2 x} x - 24 e^{2 x}

e x p an d \frac{6}{s ^{2} ( s ^{2} + 9 )}

e x p an d 48 (\frac{x}{3} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{4} - \frac{y}{4})

y = x^{3} - 3 x + 2

s im pl i f y (x + 2) (x^{2} + 7) (x^{2} - 9)

e x p an d \frac{1}{x ^{2} ( x ^{2} + a ^{2} )}