erweitern (\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2})^3

Lösung

erweitern

(3 x - 1 + 3 x - 2)^{3}

2 x + 3 (3 x - 1)^{2} 3 x - 2 + 3 (3 x - 2)^{2} 3 x - 1 - 3

Schritte zur Lösung

(3 x - 1 + 3 x - 2)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 x - 1 + 3 x - 2)^{3} = (3 x - 1)^{3} + 3 (3 x - 1)^{2} 3 x - 2 + 3 3 x - 1 (3 x - 2)^{2} + (3 x - 2)^{3}

= (3 x - 1)^{3} + 3 (3 x - 1)^{2} 3 x - 2 + 3 3 x - 1 (3 x - 2)^{2} + (3 x - 2)^{3}

Vereinfache

(3 x - 1)^{3} + 3 (3 x - 1)^{2} 3 x - 2 + 3 3 x - 1 (3 x - 2)^{2} + (3 x - 2)^{3} : 2 x + 3 (3 x - 1)^{2} 3 x - 2 + 3 (3 x - 2)^{2} 3 x - 1 - 3

= 2 x + 3 (3 x - 1)^{2} 3 x - 2 + 3 (3 x - 2)^{2} 3 x - 1 - 3

e x p an d (sec (θ) + tan (θ))^{3} (sec (θ) - tan (θ))^{4}

e x p an d \frac{3 ( x + 2 ) ^{4}}{4} - \frac{5 ( x + 2 ) ^{3}}{3}

e x p an d \frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 12 x ^{2}}{( x ^{2} - 3 x + 4 ) ^{2}}

e x p an d n gu l a r (220, - 120)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (e^{2 x} - k x))