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展开 (sqrt(3)-sqrt(2))^5

解答

展开

(3 - 2)^{5}

解答

893 - 1092

+1

十进制

0.00324 \dots

求解步骤

(3 - 2)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3)^{(5 - i)} (- 2)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (- 2)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (- 2)^{0} : 93

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (- 2)^{1} : - 452

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (- 2)^{2} : 603

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (- 2)^{3} : - 602

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (- 2)^{4} : 203

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (- 2)^{5} : - 42

= 93 - 452 + 603 - 602 + 203 - 42

93 - 452 + 603 - 602 + 203 - 42 = 893 - 1092

= 893 - 1092

流行的例子

展开 (2+x/3)^{12}

e x p an d (2 + \frac{x}{3})^{12}

展开 (2y^2+3xy-2y+6x)dx+x

e x p an d (2 y^{2} + 3 x y - 2 y + 6 x) d x + x

展开 ((x^6-4)^2)/(16x^6)

e x p an d \frac{( x ^{6} - 4 ) ^{2}}{16 x ^{6}}

展开 (6x^2-7x-1)/((x-1)(x+1)(x-2))

e x p an d \frac{6 x ^{2} - 7 x - 1}{( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 )}

化简 (sqrt(7)+sqrt(3))(sqrt(7-\sqrt{3)})

s im pl i f y (7 + 3) (7 - 3)