展開する (2e^{2x}-2e^{-2x})^2

解

展開する

(2 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x})^{2}

4 e^{4 x} - 8 + 4 e^{- 4 x}

解答ステップ

(2 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{2 x}, b = 2 e^{- 2 x}

= (2 e^{2 x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{2 x} \cdot 2 e^{- 2 x} + (2 e^{- 2 x})^{2}

簡素化

(2 e^{2 x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{2 x} \cdot 2 e^{- 2 x} + (2 e^{- 2 x})^{2} : 4 e^{4 x} - 8 + 4 e^{- 4 x}

= 4 e^{4 x} - 8 + 4 e^{- 4 x}