簡約 (x-2)(4x-3-sqrt(23)i)(4z-3+sqrt(23)i)

解

簡約

(x - 2) (4 x - 3 - 23 i) (4 z - 3 + 23 i)

(x - 2) (16 x z - 12 x - 12 z + 32) + (x - 2) (423 x - 423 z) i

解答ステップ

(x - 2) (4 x - 3 - 23 i) (4 z - 3 + 23 i)

標準的な複素数形式で

4 x - 3 - 23 i

を書き換える:

(4 x - 3) - 23 i

標準的な複素数形式で

4 z - 3 + 23 i

を書き換える:

(4 z - 3) + 23 i

= (x - 2) ((4 x - 3) - 23 i) ((4 z - 3) + 23 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x - 2) (((4 x - 3) (4 z - 3) - (- 23) 23) + ((4 x - 3) 23 - 23 (4 z - 3)) i)

簡素化

((4 x - 3) (4 z - 3) - (- 23) 23) + ((4 x - 3) 23 - 23 (4 z - 3)) i : (16 x z - 12 x - 12 z + 32) + (423 x - 423 z) i

= (x - 2) ((16 x z - 12 x - 12 z + 32) + (423 x - 423 z) i)

括弧を分配する

= (x - 2) (16 x z - 12 x - 12 z + 32) + (x - 2) (423 x - 423 z) i