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展开 (2sqrt(5)-2)^4

解答

展开

(25 - 2)^{4}

解答

896 - 3845

+1

十进制

37.34989 \dots

求解步骤

(25 - 2)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 25, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (25)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (25)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (25)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (25)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (25)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (25)^{0} (- 2)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (25)^{4} (- 2)^{0} : 400

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (25)^{3} (- 2)^{1} : - 3205

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (25)^{2} (- 2)^{2} : 480

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (25)^{1} (- 2)^{3} : - 645

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (25)^{0} (- 2)^{4} : 16

= 400 - 3205 + 480 - 645 + 16

400 - 3205 + 480 - 645 + 16 = 896 - 3845

= 896 - 3845

流行的例子

化简 4*(x^2+sqrt(5))

s im pl i f y 4 \cdot (x^{2} + 5)

展开 x/((x-4)(x-5))

e x p an d \frac{x}{( x - 4 ) ( x - 5 )}

展开 e^{t-4}*h(t-4)

e x p an d e^{t - 4} \cdot h (t - 4)

展开 40(y-5/8 = 3/5 (x-1/6))

e x p an d 40 (y - \frac{5}{8} = \frac{3}{5} (x - \frac{1}{6}))

化简 (sqrt(2)-sqrt(x))^2

s im pl i f y (2 - x)^{2}