erweitern (x+y)(1-(dy)/(dx))

Lösung

erweitern

(x + y) (1 - \frac{d y}{d x})

x - x \frac{d y}{d x} + y - y \frac{d y}{d x}

Schritte zur Lösung

(x + y) (1 - \frac{d y}{d x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = y, c = 1, d = - \frac{d y}{d x}

= x \cdot 1 + x (- \frac{d y}{d x}) + y \cdot 1 + y (- \frac{d y}{d x})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 1 \cdot x - x \frac{d y}{d x} + 1 \cdot y - y \frac{d y}{d x}

Vereinfache

1 \cdot x - x \frac{d y}{d x} + 1 \cdot y - y \frac{d y}{d x} : x - x \frac{d y}{d x} + y - y \frac{d y}{d x}

= x - x \frac{d y}{d x} + y - y \frac{d y}{d x}

e x p an d sin^{2} (x) + cos^{2} (x)

e x p an d (4)^{5}

s im pl i f y (n + 2 i)^{3}

e x p an d \frac{1}{( s ^{2} - 1 ) s ^{2}}

e x p an d (x^{2} + \frac{1}{x ^{2}})^{5}