展開する ((x+1))/((x-1))-x/((x+2))

解

展開する

\frac{( x + 1 )}{( x - 1 )} - \frac{x}{( x + 2 )}

\frac{4 x + 2}{x ^{2} + x - 2}

解答ステップ

\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x}{x + 2}

以下の最小公倍数:

x - 1, x + 2 : (x - 1) (x + 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x + 1 ) ( x + 2 )}{( x - 1 ) ( x + 2 )} - \frac{x ( x - 1 )}{( x + 2 ) ( x - 1 )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x + 1 ) ( x + 2 ) - x ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x + 2 )}

拡張

(x - 1) (x + 2) : x^{2} + x - 2

= \frac{( x + 1 ) ( x + 2 ) - x ( x - 1 )}{x ^{2} + x - 2}

拡張

(x + 1) (x + 2) - x (x - 1) : 4 x + 2

= \frac{4 x + 2}{x ^{2} + x - 2}