erweitern (4-sqrt(3))^4

Lösung

erweitern

(4 - 3)^{4}

553 - 3043

Dezimale

26.45655 \dots

Schritte zur Lösung

(4 - 3)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 4^{(4 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- 3)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- 3)^{0} : 256

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- 3)^{1} : - 2563

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- 3)^{2} : 288

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- 3)^{3} : - 483

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- 3)^{4} : 9

= 256 - 2563 + 288 - 483 + 9

256 - 2563 + 288 - 483 + 9 = 553 - 3043

= 553 - 3043

s im pl i f y (5 x + 25) (x - 3)

e x p an d - \frac{2 h}{( x - 2 ) ( x + h - 2 )}

e x p an d \frac{1 + s ^{2}}{s ^{2} ( s - 4 ) ^{2}}

e x p an d π (e^{512} - 1)

\frac{d}{d x} ((z) (y z + x (ln (y))))