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Beliebt Algebra >

erweitern (xe^{1/x}-x)(xe^{1/x}+x)

Lösung

erweitern

(x e^{\frac{1}{x}} - x) \cdot (x \cdot e^{\frac{1}{x}} + x)

Lösung

e^{\frac{2}{x}} x^{2} - x^{2}

Schritte zur Lösung

(x e^{\frac{1}{x}} - x) (x e^{\frac{1}{x}} + x)

= (e^{\frac{1}{x}} x - x) (e^{\frac{1}{x}} x + x)

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = x e^{\frac{1}{x}}, b = x

= (x e^{\frac{1}{x}})^{2} - x^{2}

(x e^{\frac{1}{x}})^{2} = e^{\frac{2}{x}} x^{2}

= e^{\frac{2}{x}} x^{2} - x^{2}

Beliebte Beispiele

erweitern x(cos(x)-sin(x))

e x p an d x (cos (x) - sin (x))

erweitern (((3x^2+2x+1)*cos(3x))')^{2021}

e x p an d (((3 x^{2} + 2 x + 1) \cdot cos (3 x))^{'})^{2021}

erweitern sqrt(16)

e x p an d 16

erweitern sin(x)*(1-sin(x))

e x p an d sin (x) \cdot (1 - sin (x))

erweitern (x^2-4)/(x-2)

e x p an d \frac{x ^{2} - 4}{x - 2}