erweitern x^{e^x}(e^xln(x)+(e^x)/x)

Lösung

erweitern

x^{e^{x}} (e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x})

e^{x} x^{e^{x}} ln (x) + e^{x} x^{e^{x} - 1}

Schritte zur Lösung

x^{e^{x}} (e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = x^{e^{x}}, b = e^{x} ln (x), c = \frac{e ^{x}}{x}

= x^{e^{x}} e^{x} ln (x) + x^{e^{x}} \frac{e ^{x}}{x}

= e^{x} x^{e^{x}} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x} x^{e^{x}}

\frac{e ^{x}}{x} x^{e^{x}} = e^{x} x^{e^{x} - 1}

= e^{x} x^{e^{x}} ln (x) + e^{x} x^{e^{x} - 1}

e x p an d (e^{t}) (e^{- t} - t e^{- t})

e x p an d (\frac{d y}{d x} + y = e^{x}) e^{x}

e x p an d lo g_{3} (27)

s im pl i f y (9 + 3 k) (81 - 9 3 k + k^{\frac{2}{3}})

e x p an d \frac{( 2 x ^{2} - 4 ) x}{( x + 2 ) ( 10 x ^{2} + 4 x - 5 )}