展開する e^{xt-t}*(Ue^{xt}-Uxt-U)

解

展開する

e^{x t - t} \cdot (U e^{x t} - Ux t - U)

e^{2 x t - t} U - e^{x t - t} x t U - e^{x t - t} U

解答ステップ

e^{x t - t} (U e^{x t} - Ux t - U)

= e^{x t - t} (e^{x t} U - x t U - U)

括弧を分配する

= e^{x t - t} U e^{x t} + e^{x t - t} (- Ux t) + e^{x t - t} (- U)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= e^{x t - t} e^{x t} U - e^{x t - t} x t U - e^{x t - t} U

e^{x t - t} e^{x t} U = e^{2 x t - t} U

= e^{2 x t - t} U - e^{x t - t} x t U - e^{x t - t} U