erweitern 1/8 e^{4x}(-4e^{-4t}t-e^{-4t})

Lösung

erweitern

\frac{1}{8} e^{4 x} (- 4 e^{- 4 t} t - e^{- 4 t})

- \frac{e ^{4 x - 4 t} t}{2} - \frac{1}{8} e^{4 x - 4 t}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{8} e^{4 x} (- 4 e^{- 4 t} t - e^{- 4 t})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{8} e^{4 x}, b = - 4 e^{- 4 t} t, c = e^{- 4 t}

= \frac{1}{8} e^{4 x} (- 4 e^{- 4 t} t) - \frac{1}{8} e^{4 x} e^{- 4 t}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 4 \cdot \frac{1}{8} e^{4 x} e^{- 4 t} t - \frac{1}{8} e^{4 x} e^{- 4 t}

Vereinfache

- 4 \cdot \frac{1}{8} e^{4 x} e^{- 4 t} t - \frac{1}{8} e^{4 x} e^{- 4 t} : - \frac{e ^{4 x - 4 t} t}{2} - \frac{1}{8} e^{4 x - 4 t}

= - \frac{e ^{4 x - 4 t} t}{2} - \frac{1}{8} e^{4 x - 4 t}

e x p an d 2 cos (5) (2 tan (5) x + 25)

e x p an d y^{2} d x + (x^{2} + x y) d y

e x p an d sin (θ) - cos (θ) (sin (θ) - cos (θ))

s im pl i f y (i + 2)^{4}

e x p an d csc (a) (tan (a) - sin (a))