erweitern (a-sqrt(a^2-1))^3

Lösung

erweitern

(a - a^{2} - 1)^{3}

4 a^{3} - 4 a^{2} a^{2} - 1 - 3 a + a^{2} - 1

Schritte zur Lösung

(a - a^{2} - 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(a - a^{2} - 1)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} a^{2} - 1 + 3 a (a^{2} - 1)^{2} - (a^{2} - 1)^{3}

= a^{3} - 3 a^{2} a^{2} - 1 + 3 a (a^{2} - 1)^{2} - (a^{2} - 1)^{3}

Vereinfache

a^{3} - 3 a^{2} a^{2} - 1 + 3 a (a^{2} - 1)^{2} - (a^{2} - 1)^{3} : 4 a^{3} - 4 a^{2} a^{2} - 1 - 3 a + a^{2} - 1

= 4 a^{3} - 4 a^{2} a^{2} - 1 - 3 a + a^{2} - 1

s im pl i f y (a - a^{2} - 1)^{2}

e x p an d \frac{x - x ln ( x )}{2} \cdot (- x)

e x p an d (- 10 - 35) (7 + 821)

s im pl i f y (x 32 + y 3)^{15}

e x p an d G (x, y, z) e n (1, - 5, 3)