erweitern 5/x-3/((x^2+2x+8))

Lösung

erweitern

\frac{5}{x} - \frac{3}{( x ^{2} + 2 x + 8 )}

\frac{5 x ^{2} + 7 x + 40}{x ^{3} + 2 x ^{2} + 8 x}

Schritte zur Lösung

\frac{5}{x} - \frac{3}{x ^{2} + 2 x + 8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x, x^{2} + 2 x + 8 : x (x^{2} + 2 x + 8)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{5 ( x ^{2} + 2 x + 8 )}{x ( x ^{2} + 2 x + 8 )} - \frac{3 x}{( x ^{2} + 2 x + 8 ) x}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 ( x ^{2} + 2 x + 8 ) - 3 x}{x ( x ^{2} + 2 x + 8 )}

Multipliziere aus

x (x^{2} + 2 x + 8) : x^{3} + 2 x^{2} + 8 x

= \frac{5 ( x ^{2} + 2 x + 8 ) - 3 x}{x ^{3} + 2 x ^{2} + 8 x}

Multipliziere aus

5 (x^{2} + 2 x + 8) - 3 x : 5 x^{2} + 7 x + 40

= \frac{5 x ^{2} + 7 x + 40}{x ^{3} + 2 x ^{2} + 8 x}

e x p an d \frac{x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )}

e x p an d \frac{( y ^{3} ( 250 x y - 75 ) )}{( 5 x y - 1 ) ^{3}}

e x p an d \frac{x ^{2} + 2 x y}{( x + y ) ^{2}}

e x p an d e^{1 + t} u (- t + 2)

e x p an d \frac{2 x ^{2} - 2 x - 4}{( 2 x - 1 ) ^{2}}