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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((y)(x^2+6xy+y^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (x^{2} + 6 x y + y^{3}))

Lösung

y (6 y + 2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (x^{2} + 6 x y + y^{3}))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 6 x y + y^{3})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= y (\frac{\partial}{\partial x} (x^{2}) + \frac{\partial}{\partial x} (6 x y) + \frac{\partial}{\partial x} (y^{3}))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2}) = 2 x

\frac{\partial}{\partial x} (6 x y) = 6 y

\frac{\partial}{\partial x} (y^{3}) = 0

= y (2 x + 6 y + 0)

Vereinfache

= y (6 y + 2 x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x+1/4)(x+3/4)

s im pl i f y (x + \frac{1}{4}) (x + \frac{3}{4})

solvefor j,m=4i-7j-k^0

so l v e f or j, m = 4 i - 7 j - k^{0}

erweitern ke^{8(k+1)}

e x p an d k e^{8 (k + 1)}

erweitern (15+j^{37.89})x-(j^{37},89)y

e x p an d (15 + j^{37.89}) x - (j^{37}, 89) y

erweitern 1/(se^{3(s-1))}

e x p an d \frac{1}{s e ^{3 (s - 1)}}