ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

展開する ((3x^2)/2-1/(3x))^5

解

展開する

(\frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{1}{3 x})^{5}

解

\frac{243 x ^{10}}{32} - \frac{135 x ^{7}}{16} + \frac{15 x ^{4}}{4} - \frac{5 x}{6} + \frac{5}{54 x ^{2}} - \frac{1}{243 x ^{5}}

解答ステップ

(\frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{1}{3 x})^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = \frac{3 x ^{2}}{2}, b = - \frac{1}{3 x}

= i = 0 \sum 5 (i 5) (\frac{3 x ^{2}}{2})^{(5 - i)} (- \frac{1}{3 x})^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{5} (- \frac{1}{3 x})^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{4} (- \frac{1}{3 x})^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{3} (- \frac{1}{3 x})^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{2} (- \frac{1}{3 x})^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{1} (- \frac{1}{3 x})^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{0} (- \frac{1}{3 x})^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{5} (- \frac{1}{3 x})^{0} : \frac{243 x ^{10}}{32}

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{4} (- \frac{1}{3 x})^{1} : - \frac{135 x ^{7}}{16}

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{3} (- \frac{1}{3 x})^{2} : \frac{15 x ^{4}}{4}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{2} (- \frac{1}{3 x})^{3} : - \frac{5 x}{6}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{1} (- \frac{1}{3 x})^{4} : \frac{5}{54 x ^{2}}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (\frac{3 x ^{2}}{2})^{0} (- \frac{1}{3 x})^{5} : - \frac{1}{243 x ^{5}}

= \frac{243 x ^{10}}{32} - \frac{135 x ^{7}}{16} + \frac{15 x ^{4}}{4} - \frac{5 x}{6} + \frac{5}{54 x ^{2}} - \frac{1}{243 x ^{5}}

人気の例

展開する ((tan^2(x)-7)(tan(x)-8))/(tan(x)+1)

e x p an d \frac{( tan ^{2} ( x ) - 7 ) ( tan ( x ) - 8 )}{tan ( x ) + 1}

簡約 1/2 (θ+1/2 sin(2θ))

s im pl i f y \frac{1}{2} (θ + \frac{1}{2} sin (2 θ))

展開する x^2sin(x)-2(-xcos(x)+sin(x))+C

e x p an d x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)) + C

展開する 25(2-pi)

e x p an d 25 (2 - π)

展開する 2e^{3-t}+t^3+(t+1)^2

e x p an d 2 e^{3 - t} + t^{3} + (t + 1)^{2}