展開する ((y+xy^3)dx+xdy=0) 3/y

解

展開する

((y + x y^{3}) d x + x d y = 0) \frac{3}{y}

3 y^{2} x d x + 3 d x + \frac{3 x d y}{y} = 0

解答ステップ

((y + x y^{3}) d x + x d y = 0) \frac{3}{y}

= \frac{3}{y} ((y + y^{3} x) d x + 0 = x d y)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = \frac{3}{y}, b = (y + x y^{3}) d x, c = x d y = 0

\frac{3}{y} (y + x y^{3}) d x + \frac{3}{y} x d y = 0

\frac{3}{y} (y + y^{3} x) d x + \frac{3}{y} x d y = 0

拡張

\frac{3}{y} (y + y^{3} x) d x + \frac{3}{y} x d y : 3 y^{2} x d x + 3 d x + \frac{3 x d y}{y}

3 y^{2} x d x + 3 d x + \frac{3 x d y}{y} = 0