展開する ((s-2)(3s+1)^2)/9

解

展開する

\frac{( s - 2 ) ( 3 s + 1 ) ^{2}}{9}

s^{3} - \frac{4 s ^{2}}{3} - \frac{11 s}{9} - \frac{2}{9}

解答ステップ

\frac{( s - 2 ) ( 3 s + 1 ) ^{2}}{9}

(3 s + 1)^{2} = 9 s^{2} + 6 s + 1

= \frac{( s - 2 ) ( 9 s ^{2} + 6 s + 1 )}{9}

拡張

(s - 2) (9 s^{2} + 6 s + 1) : 9 s^{3} - 12 s^{2} - 11 s - 2

= \frac{9 s ^{3} - 12 s ^{2} - 11 s - 2}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{9 s ^{3} - 12 s ^{2} - 11 s - 2}{9} = \frac{9 s ^{3}}{9} - \frac{12 s ^{2}}{9} - \frac{11 s}{9} - \frac{2}{9}

= \frac{9 s ^{3}}{9} - \frac{12 s ^{2}}{9} - \frac{11 s}{9} - \frac{2}{9}

数を割る:

\frac{9}{9} = 1

= s^{3} - \frac{12 s ^{2}}{9} - \frac{11 s}{9} - \frac{2}{9}

キャンセル

\frac{12 s ^{2}}{9} : \frac{4 s ^{2}}{3}

= s^{3} - \frac{4 s ^{2}}{3} - \frac{11 s}{9} - \frac{2}{9}