展開する (3cos(x)-3sin(x))^2

解

展開する

(3 cos (x) - 3 sin (x))^{2}

- 9 sin (2 x) + 9

解答ステップ

(3 cos (x) - 3 sin (x))^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(3 cos (x) - 3 sin (x))^{2} = (3 cos (x))^{2} - 2 \cdot 3 cos (x) \cdot 3 sin (x) + (3 sin (x))^{2}

= (3 cos (x))^{2} - 2 \cdot 3 cos (x) \cdot 3 sin (x) + (3 sin (x))^{2}

簡素化

(3 cos (x))^{2} - 2 \cdot 3 cos (x) \cdot 3 sin (x) + (3 sin (x))^{2} : 9 (- sin (2 x) + 1)

= 9 (- sin (2 x) + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

9 (- sin (2 x) + 1) = 9 (- sin (2 x)) + 9 \cdot 1

= 9 (- sin (2 x)) + 9 \cdot 1

簡素化

9 (- sin (2 x)) + 9 \cdot 1 : - 9 sin (2 x) + 9

= - 9 sin (2 x) + 9