ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 (2-4i)^8

解

簡約

(2 - 4 i)^{8}

解

- 134912 - 86016 i

解答ステップ

(2 - 4 i)^{8}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 4 i

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 2^{(8 - i)} (- 4 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 2^{8} (- 4 i)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 2^{7} (- 4 i)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 2^{6} (- 4 i)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 2^{5} (- 4 i)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 2^{4} (- 4 i)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 2^{3} (- 4 i)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 2^{2} (- 4 i)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 2^{1} (- 4 i)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 2^{0} (- 4 i)^{8}

簡素化

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 2^{8} (- 4 i)^{0} : 256

簡素化

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 2^{7} (- 4 i)^{1} : - 4096 i

簡素化

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 2^{6} (- 4 i)^{2} : 28672 i^{2}

簡素化

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 2^{5} (- 4 i)^{3} : - 114688 i^{3}

簡素化

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 2^{4} (- 4 i)^{4} : 286720 i^{4}

簡素化

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 2^{3} (- 4 i)^{5} : - 458752 i^{5}

簡素化

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 2^{2} (- 4 i)^{6} : 458752 i^{6}

簡素化

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 2^{1} (- 4 i)^{7} : - 262144 i^{7}

簡素化

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 2^{0} (- 4 i)^{8} : 65536 i^{8}

= 256 - 4096 i + 28672 i^{2} - 114688 i^{3} + 286720 i^{4} - 458752 i^{5} + 458752 i^{6} - 262144 i^{7} + 65536 i^{8}

簡素化

256 - 4096 i + 28672 i^{2} - 114688 i^{3} + 286720 i^{4} - 458752 i^{5} + 458752 i^{6} - 262144 i^{7} + 65536 i^{8} : - 86016 i - 134912

= - 86016 i - 134912

標準的な複素数形式で書き直す:

- 134912 - 86016 i

= - 134912 - 86016 i

人気の例

展開する sec(a)(sec(a)+tan(a))

e x p an d sec (a) (sec (a) + tan (a))

展開する 2*pi(x+y)

e x p an d 2 \cdot π (x + y)

展開する ((s+1)^2+1)/((s+2)(s+1)^2)

e x p an d \frac{( s + 1 ) ^{2} + 1}{( s + 2 ) ( s + 1 ) ^{2}}

展開する sqrt(x(3x-10)-31)+1

e x p an d x (3 x - 10) - 31 + 1

展開する 18(9/44+(3ln(11/8))/4)

e x p an d 18 (\frac{9}{44} + \frac{3 ln ( \frac{11}{8} )}{4})