d/(d{x)}(sqrt({x)^2+{y}^2+{z}^2})

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + z^{2})

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + z^{2})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + z^{2})

= \frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + z^{2})

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = 2 x

= \frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}} \cdot 2 x

Vereinfache

\frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}} \cdot 2 x : \frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}}

= \frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}}

s im pl i f y 5 5 m^{6}

s im pl i f y 4 π \cdot 1 0^{- 7} \frac{0.1}{5}

s im pl i f y 25000 e^{- 0.3}

s im pl i f y 1000 e^{- \frac{x}{10}}

s im pl i f y \frac{1}{2}^{2}