因数 i^{27}

解

因数

i^{27}

- i

解答ステップ

i^{27}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

i^{27} = i^{26} i

= i^{26} i

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

i^{26} = (i^{2})^{13}

= i (i^{2})^{13}

虚数の規則を適用する:

i^{2} = - 1

= (- 1)^{13} i

指数の規則を適用する:

n

が奇数であれば

(- a)^{n} = - a^{n}

(- 1)^{13} = - 1^{13}

= - 1^{13} i

1^{13} = 1

= - 1 i

乗算:

1 i = i

= - i