簡約 log_{3}(((x+y)^2)/(x^2+y^2))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{( x + y ) ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}})

2 lo g_{3} (x + y) - lo g_{3} (x^{2} + y^{2})

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{( x + y ) ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{( x + y ) ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}) = lo g_{3} ((x + y)^{2}) - lo g_{3} (x^{2} + y^{2})

= lo g_{3} ((x + y)^{2}) - lo g_{3} (x^{2} + y^{2})

簡素化

lo g_{3} ((x + y)^{2}) : 2 lo g_{3} (x + y)

= 2 lo g_{3} (x + y) - lo g_{3} (x^{2} + y^{2})