簡約 log_{10}((a^2sqrt(ab))/((ab)^2))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{a ^{2} ab}{( ab ) ^{2}})

lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b) - lo g_{10} (b)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a ^{2} ab}{( ab ) ^{2}})

キャンセル

\frac{a ^{2} ab}{( ab ) ^{2}} : \frac{a}{b b}

= lo g_{10} (\frac{a}{b b})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a}{b b}) = lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b b)

= lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b b)

簡素化

lo g_{10} (b b) : lo g_{10} (b) + lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (a) - (lo g_{10} (b) + lo g_{10} (b))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (b) + lo g_{10} (b)) = - lo g_{10} (b) - lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b) - lo g_{10} (b)