簡約 2log_{2}(x)+1/2 log_{2}(y)-5log_{2}(z)

解

簡約

2 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{5}})

解答ステップ

2 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x^{2})

= lo g_{2} (x^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (x^{2}) + lo g_{2} (y^{\frac{1}{2}}) - 5 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (x^{2}) + lo g_{2} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 5 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{2} (z) = lo g_{2} (z^{5})

= lo g_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (z^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (z^{5}) = lo g_{2} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{5}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{5}})