簡約 log_{6}((36a^6sqrt(1-b))/(c(b+5)^2))

解

簡約

lo g_{6} (\frac{36 a ^{6} 1 - b}{c ( b + 5 ) ^{2}})

2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (1 - b) - lo g_{6} (c) - 2 lo g_{6} (b + 5)

解答ステップ

lo g_{6} (\frac{36 a ^{6} 1 - b}{c ( b + 5 ) ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{6} (\frac{36 a ^{6} 1 - b}{c ( b + 5 ) ^{2}}) = lo g_{6} (36 a^{6} 1 - b) - lo g_{6} (c (b + 5)^{2})

= lo g_{6} (36 a^{6} 1 - b) - lo g_{6} (c (b + 5)^{2})

lo g_{6} (36 a^{6} 1 - b) = 2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (1 - b)

lo g_{6} (c (b + 5)^{2}) = lo g_{6} (c) + 2 lo g_{6} (b + 5)

= 2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (1 - b) - (lo g_{6} (c) + 2 lo g_{6} (b + 5))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{6} (c) + 2 lo g_{6} (b + 5)) = - lo g_{6} (c) - 2 lo g_{6} (b + 5)

= 2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (1 - b) - lo g_{6} (c) - 2 lo g_{6} (b + 5)