erweitern log_{b}((y^4\sqrt[3]{x})/(z^5))

Lösung

erweitern

lo g_{b} (\frac{y ^{4} 3 x}{z ^{5}})

4 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (3 x) - 5 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{y ^{4} 3 x}{z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{y ^{4} 3 x}{z ^{5}}) = lo g_{b} (y^{4} 3 x) - lo g_{b} (z^{5})

= lo g_{b} (y^{4} 3 x) - lo g_{b} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{5}) = 5 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (y^{4} 3 x) - 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (y^{4} 3 x) = lo g_{b} (y^{4}) + lo g_{b} (3 x)

= lo g_{b} (y^{4}) + lo g_{b} (3 x) - 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (y^{4}) = 4 lo g_{b} (y)

= 4 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (3 x) - 5 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (12) - lo g_{10} (6)

e x p an d lo g_{12} (12 x)

s im pl i f y ln (\frac{5}{9})

s im pl i f y ln (\frac{3 x y}{w z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x}{y ^{8} z})