vereinfachen log_{10}((5a)/(3b))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{5 a}{3 b})

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (a) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (b)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{5 a}{3 b})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{5 a}{3 b}) = lo g_{10} (5 a) - lo g_{10} (3 b)

= lo g_{10} (5 a) - lo g_{10} (3 b)

lo g_{10} (5 a) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (a)

lo g_{10} (3 b) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (a) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (b))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (b)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (a) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{2} (2 x + 1) - lo g_{2} (x - 3)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{\frac{1}{100} ( x ^{2} + 1 )}{x ^{4} ( x + 1 )})

s im pl i f y 2 ln (x) + 5 ln (y) - 3 ln (z)

s im pl i f y 4 ln (3 cos (x))

s im pl i f y lo g_{10} (y z^{12})