簡約 log_{5}(12)-log_{5}(3)

解

簡約

lo g_{5} (12) - lo g_{5} (3)

2 lo g_{5} (2)

十進法表記

0.86135 \dots

解答ステップ

lo g_{5} (12) - lo g_{5} (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (12) - lo g_{5} (3) = lo g_{5} (\frac{12}{3})

= lo g_{5} (\frac{12}{3})

数を割る:

\frac{12}{3} = 4

= lo g_{5} (4)

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= lo g_{5} (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (2^{2}) = 2 lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (2)