簡約 2log_{10}(m)+3log_{10}(n)-4log_{10}(y)

解

簡約

2 lo g_{10} (m) + 3 lo g_{10} (n) - 4 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{m ^{2} n ^{3}}{y ^{4}})

解答ステップ

2 lo g_{10} (m) + 3 lo g_{10} (n) - 4 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (m) = lo g_{10} (m^{2})

= lo g_{10} (m^{2}) + 3 lo g_{10} (n) - 4 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (n) = lo g_{10} (n^{3})

= lo g_{10} (m^{2}) + lo g_{10} (n^{3}) - 4 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (m^{2}) + lo g_{10} (n^{3}) = lo g_{10} (m^{2} n^{3})

= lo g_{10} (m^{2} n^{3}) - 4 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (m^{2} n^{3}) - lo g_{10} (y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (m^{2} n^{3}) - lo g_{10} (y^{4}) = lo g_{10} (\frac{m ^{2} n ^{3}}{y ^{4}})

= lo g_{10} (\frac{m ^{2} n ^{3}}{y ^{4}})