簡約 1/2 log_{10}(x)+6log_{10}(y)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{6})

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + 6 lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{6})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (y^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (y^{6}) = lo g_{10} (y^{6} x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{6})