簡約 2log_{10}(4x)-log_{10}(8)

解

簡約

2 lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (8)

lo g_{10} (2 x^{2})

解答ステップ

2 lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (8)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (4 x) = lo g_{10} ((4 x)^{2})

= lo g_{10} ((4 x)^{2}) - lo g_{10} (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} ((4 x)^{2}) - lo g_{10} (8) = lo g_{10} (\frac{( 4 x ) ^{2}}{8})

= lo g_{10} (\frac{( 4 x ) ^{2}}{8})

簡素化

\frac{( 4 x ) ^{2}}{8} : 2 x^{2}

= lo g_{10} (2 x^{2})