簡約 log_{b}(x^3sqrt((y^2)/z))

解

簡約

lo g_{b} (x^{3} \frac{y ^{2}}{z})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

解答ステップ

lo g_{b} (x^{3} \frac{y ^{2}}{z})

簡素化

x^{3} \frac{y ^{2}}{z} : \frac{x ^{3} y}{z}

= lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z)

簡素化

lo g_{b} (x^{3} y) : 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)