展開する log_{4}(u^3v^6)

解

展開する

lo g_{4} (u^{3} v^{6})

3 lo g_{4} (u) + 6 lo g_{4} (v)

解答ステップ

lo g_{4} (u^{3} v^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (u^{3} v^{6}) = lo g_{4} (u^{3}) + lo g_{4} (v^{6})

= lo g_{4} (u^{3}) + lo g_{4} (v^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (u^{3}) = 3 lo g_{4} (u)

= 3 lo g_{4} (u) + lo g_{4} (v^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (v^{6}) = 6 lo g_{4} (v)

= 3 lo g_{4} (u) + 6 lo g_{4} (v)