簡約 log_{10}(6)(k^2-36)-log_{10}(6k)-6

解

簡約

lo g_{10} (6) (k^{2} - 36) - lo g_{10} (6 k) - 6

lo g_{10} (\frac{6 ^{k^{2} - 37}}{k}) - 6

解答ステップ

lo g_{10} (6) (k^{2} - 36) - lo g_{10} (6 k) - 6

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

lo g_{10} (6) (k^{2} - 36) = lo g_{10} (6^{k^{2} - 36})

= lo g_{10} (6^{k^{2} - 36}) - lo g_{10} (6 k) - 6

簡素化

lo g_{10} (6^{k^{2} - 36}) - lo g_{10} (6 k) : lo g_{10} (\frac{6 ^{k^{2} - 37}}{k})

= lo g_{10} (\frac{6 ^{k^{2} - 37}}{k}) - 6