展開する log_{4}(1/16 x)

解

展開する

lo g_{4} (\frac{1}{16} x)

lo g_{4} (x) - 2

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{1}{16} x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{1}{16} x) = lo g_{4} (\frac{1}{16}) + lo g_{4} (x)

= lo g_{4} (\frac{1}{16}) + lo g_{4} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{1}{16}) = lo g_{4} (1) - lo g_{4} (16)

= lo g_{4} (1) - lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x)

0 - lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x) = - lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x)

= lo g_{4} (x) - lo g_{4} (16)

lo g_{4} (16) = 2

= lo g_{4} (x) - 2