化简 (log_{5}(x+y)+2log_{5}(y))-3log_{5}(x)

解答

化简

(lo g_{5} (x + y) + 2 lo g_{5} (y)) - 3 lo g_{5} (x)

lo g_{5} (\frac{( x + y ) y ^{2}}{x ^{3}})

求解步骤

(lo g_{5} (x + y) + 2 lo g_{5} (y)) - 3 lo g_{5} (x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{2})

= (lo g_{5} (x + y) + lo g_{5} (y^{2})) - 3 lo g_{5} (x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x + y) + lo g_{5} (y^{2}) = lo g_{5} (y^{2} (x + y))

= lo g_{5} ((x + y) y^{2}) - 3 lo g_{5} (x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{3})

= lo g_{5} (y^{2} (x + y)) - lo g_{5} (x^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (y^{2} (x + y)) - lo g_{5} (x^{3}) = lo g_{5} (\frac{y ^{2} ( x + y )}{x ^{3}})

= lo g_{5} (\frac{( x + y ) y ^{2}}{x ^{3}})

e x p an d lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{3 y})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (8) - 4 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (\frac{1.308 x 1 0 ^{- 4}}{6.44 x 1 0 ^{- 3}})

s im pl i f y ln (x) - ln (a)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{y ^{4} 3 x}{z ^{5}})