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Beliebt Algebra >

(5x+6)(4x-5)=(5x+6)(x+10)-42x

Lösung

(5 x + 6) (4 x - 5) = (5 x + 6) (x + 10) - 42 x

Lösung

x = 3, x = - 2

Schritte zur Lösung

(5 x + 6) (4 x - 5) = (5 x + 6) (x + 10) - 42 x

Schreibe

(5 x + 6) (4 x - 5)

um:

20 x^{2} - x - 30

Schreibe

(5 x + 6) (x + 10) - 42 x

um:

5 x^{2} + 14 x + 60

20 x^{2} - x - 30 = 5 x^{2} + 14 x + 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

20 x^{2} - x - 90 = 5 x^{2} + 14 x

Verschiebe

14 x

auf die linke Seite

20 x^{2} - 15 x - 90 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

15 x^{2} - 15 x - 90 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm ( - 15 ) ^{2} - 4 \cdot 15 ( - 90 )}{2 \cdot 15}

(- 15)^{2} - 4 \cdot 15 (- 90) = 75

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm 75}{2 \cdot 15}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 15 ) + 75}{2 \cdot 15}, x_{2} = \frac{- ( - 15 ) - 75}{2 \cdot 15}

x = \frac{- ( - 15 ) + 75}{2 \cdot 15} : 3

x = \frac{- ( - 15 ) - 75}{2 \cdot 15} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 16 x + 89 = 0

4 x^{2} - 4 x - 2 = 0

9r^2+21r+9=-r^2

9 r^{2} + 21 r + 9 = - r^{2}

x^{2} - 10 x + 13 = 0

(x + 6) (x - 2) = 9