solvefor x,x^2+xy-y^2=4

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y - y^{2} = 4

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 16}{2}, x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 16}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y - y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + x y - y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x - y^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} - 4 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} - 4) : 5 y^{2} + 16

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 5 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 5 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - 5 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{- y + 5 y ^{2} + 16}{2}

x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{- y - 5 y ^{2} + 16}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 5 y ^{2} + 16}{2}, x = \frac{- y - 5 y ^{2} + 16}{2}

- 5 (x + 4) (3 x - 7) = - (x + 4) 10

4 v^{2} + 7 v - 7 = 0

12 x - 3 x^{2} = 0

3 x^{2} - 12 x + 15 = 0

x^{2} + 18 x + 57 = 12