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solvefor x,z^3-3x^2y+6xyz=0

解答

求解

x, z^{3} - 3 x^{2} y + 6 x yz = 0

解答

x = - \frac{z ( - 3 y + 3 y ( z + 3 y ) )}{3 y}, x = \frac{z ( 3 y + 3 y ( z + 3 y ) )}{3 y}; y \neq = 0

求解步骤

z^{3} - 3 x^{2} y + 6 x yz = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 y x^{2} + 6 yz x + z^{3} = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- 6 yz \pm ( 6 yz ) ^{2} - 4 ( - 3 y ) z ^{3}}{2 ( - 3 y )}

化简

(6 yz)^{2} - 4 (- 3 y) z^{3} : 23 z y (3 y + z)

x_{1, 2} = \frac{- 6 yz \pm 2 3 z y ( 3 y + z )}{2 ( - 3 y )}; y \neq = 0

将解分隔开

x_{1} = \frac{- 6 yz + 2 3 z y ( 3 y + z )}{2 ( - 3 y )}, x_{2} = \frac{- 6 yz - 2 3 z y ( 3 y + z )}{2 ( - 3 y )}

x = \frac{- 6 yz + 2 3 z y ( 3 y + z )}{2 ( - 3 y )} : - \frac{z ( - 3 y + 3 y ( z + 3 y ) )}{3 y}

x = \frac{- 6 yz - 2 3 z y ( 3 y + z )}{2 ( - 3 y )} : \frac{z ( 3 y + 3 y ( z + 3 y ) )}{3 y}

二次方程组的解是:

x = - \frac{z ( - 3 y + 3 y ( z + 3 y ) )}{3 y}, x = \frac{z ( 3 y + 3 y ( z + 3 y ) )}{3 y}; y \neq = 0

作图

流行的例子

completesquare x^2-1/5 x-6

co m pl e t es q u a re x^{2} - \frac{1}{5} x - 6

x^{2} - 13 = 4 x

3 x^{2} = - 1

X^{2} - 36 = 0

4x^2-2(x-1/3)= 4/3 x

4 x^{2} - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{4}{3} x