English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(2x^2-1)/2-(x-1)/3 =(1-x)/6

Lösung

\frac{2 x ^{2} - 1}{2} - \frac{x - 1}{3} = \frac{1 - x}{6}

x = \frac{2}{3}, x = - \frac{1}{2}

Dezimale

x = 0.66666 \dots, x = - 0.5

Schritte zur Lösung

\frac{2 x ^{2} - 1}{2} - \frac{x - 1}{3} = \frac{1 - x}{6}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3, 6 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{2 x ^{2} - 1}{2} \cdot 6 - \frac{x - 1}{3} \cdot 6 = \frac{1 - x}{6} \cdot 6

Vereinfache

3 (2 x^{2} - 1) - 2 (x - 1) = 1 - x

Schreibe

3 (2 x^{2} - 1) - 2 (x - 1)

um:

6 x^{2} - 2 x - 1

6 x^{2} - 2 x - 1 = 1 - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

6 x^{2} - x - 1 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

6 x^{2} - x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 2 )}{2 \cdot 6}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 6 (- 2) = 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 6} : \frac{2}{3}

x = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 6} : - \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3}, x = - \frac{1}{2}

x (x + 3) + 2 = 3 x

3 x^{2} + 12 x + 4 = 0

2 x^{2} + 4 = - 8 x

so l v e f or x, x^{2} + 6 x + 10 = 0

A = x (25 - x)